Белтрами начал изучать музыкальную композицию в Венеции у итальянского музыканта Луиджи Ноно и затем продолжил образование в Йельской школе музыки. По его собственному признанию особое влияние на него оказали знаменитые композиторы Эннио Морриконэ и Джерри Голдсмит. Переехав в 1992 году в Лос-Анджелес, Белтрами брал уроки у Джерри Голдсмита, осваивая технические аспекты музыки кино, и одновременно писал произведения для известных симфонических оркестров. С тех пор он успешно занимается как симфонической музыкой, так и музыкой кино. Белтрами дебютировал в кино, написав музыкальное оформление короткометражного фильма «The Bicyclist» 1994 года. Его музыка звучит в фильмах «Терминатор 3: Восстание машин»(Terminator 3: Rise of the Machines), «Факультет»(The Faculty), «Ворон: Спасение»(The Crow: Salvation), «Blade 2: Bloodhunt», «Наблюдатель»(The Watcher), «Дракула 2000»(Dracula 2000), «The Dangerous Lives of Alter Boys» и в новом фильме «Cursed».
