Сергей Чонишвили родился в 1965 году в городе Тула. Отец — Ножери Давидович Чонишвили — Народный артист РСФСР, его имя носит Омский дом актера. Мать — Валерия Ивановна Прокоп, Народная артистка России, актриса Омского драматического театра. В шестнадцать лет приехал в Москву и поступил в Щукинское училище. Его педагогами были Юрий Михайлович Авшаров, Юрий Васильевич Катин-Ярцев, Александр Анатольевич Ширвиндт, Николай Николаевич Волков. В 1986 году окончил театральное училище имени Щукина с красным дипломом, и был принят в труппу театра «Ленком». В 1993 году состоялась премьера первого спектакля Независимого театрального проекта «Игра в жмурики» по пьесе Михаила Волохова, режиссером которого выступил Андрей Житинкин. В театре Олега Табакова (Табакерке) Сергей играл еще в двух спектаклях Андрея Житинкина — «Псих» и «Старый квартал». Голосом Сергея озвучена большая часть рекламных роликов. В 2000 году состоялся писательский дебют — вышел в свет сборник «Незначительные изменения». В 2003 году выходит вторая книга «Человек-поезд».
