Вырос Ньюкасле (Англия), с детского возраста интересуясь кинопроизводством. Закончил Уорикский университет в 1986 году, где изучал кино и литературу. Еще будучи студентом, Андерсон написал сценарий фильма «Шоппинг». В 1988 году Андерсон стал самым молодым в истории Уорикского университета студентом, получившим степень магистра. После университета он продолжал писать сценарии для самых различных проектов. Он был автором основного эпизода телесериала «Эль Сид», автором сценария и режиссером короткометражного фильма «Скорость» и документального фильма «Спиральная клетка».
Режиссерским дебютом Андерсона в художественном кино стал «Шоппинг», который финансировался Channel Four и был показан на кинофестивале «Сандэнс». В 1992 году Андерсон вместе с Джереми Болтом создал компанию Impact Pictures Ltd. Она имеет головные офисы в Лос-Анджелесе и Лондоне и заключила договор на разработку кинопроектов и финансирование с немецкой компанией Constantin Film. Затем Андерсон срежиссировал боевик «Смертельная битва», принесший по всему миру $150 млн. кассовых сборов. В его третьем фильме «Сквозь горизонт» сыграли Лоуренс Фишберн и Сэм Нил. В 1998 году Андерсон вернулся в Америку, чтобы снять «Солдата».
В 1999 году Андерсон стал создателем телесериала «Зрение» о потусторонних силах, который продюсировали Fox Television Studios, FX и BSKYB. Пилотный эпизод сериала, режиссером которого был Андерсон, был показан в 2000 году одновременно в Англии и США. В основу спродюсированного и срежиссированного Андерсоном фильма «Обитель зла» по его же сценарию легла знаменитая видеоигра с тем же названием. Это был первый совместный проект Impact и Constantin.
