Актер Александр Семчев родился в городе Вышний Волочек Калининской области (ныне — Тверской). После службы в армии поступил в городской драматический театр и быстро стал одним из ведущих актеров. Затем поступил в театральное училище имени Щукина, учебу в котором совмещал с работой в театре «Современник». По окончании училища несколько месяцев проработал в театре «Сатирикон», а затем по приглашению Олега Ефремова перешел во МХТ имени Чехова. Среди его основных ролей Бутон в «Кабале святош» (по М. А. Булгакову), Бугров в «Новом американце» (по пьесе С. Довлатова), стражник Жона в «Антигоне» (по пьесе Ж. Ануя). В кинематографической карьере Семчева преобладали роли в телесериалах («Марш Турецкого», «Маросейка, 12», «Остановка по требованию», «Граница рядом», «Сыщики», «Участок») и криминальных лентах. За роль Лариосика в спектакле С. Женовача «Белая гвардия» в 2004 году Александр Семчев был удостоен театральной премии «Чайка» в номинации «Лучшая комедийная роль».
