Алексей Гуськов родился 20 мая 1958 в городе Бжег в Польше. Вскоре семья переехала в Киев. После окончания школы поехал в Москву, где поступил в МГТУ имени Баумана. Проучился в этом университете почти пять лет, но в 1979 году ушел оттуда и поступил в Школу-студию МХАТ, которую окончил в 1983 году (курс Виктора Монюкова). Начинал свою актерскую биографию в Московском драматическом театре им. А. С. Пушкина, в котором работал с 1984 по 1986 год. В 1986—1988 — актер театра на Малой Бронной, в 1988—1991 — театра «Детектив», затем — актер театра им. Н. В. Гоголя. В настоящее время Алексей Геннадьевич, как и в начале своего творческого пути, работает в Театре им. А. С. Пушкина. Четыре года преподавал актерское мастерство в Школе-студии МХАТ. Сыграл более 30 ролей в кино.
