Александр Баширов родился 24 сентября 1955 года в деревне Согом, Тюменской области. В 1972 году приехал в Ленинград, учился в ПТУ, затем работал на цементном заводе в Выборге. После службы в армии поступил на режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская Игоря Таланкина, затем мастерская Анатолия Васильева), который окончил в 1989 году. Женился на гражданке США и в 1990—1991 учился актерскому мастерству в «Бергхоф-студии» в Нью-Йорке, периодически приезжая в СССР для участия в съемках. Участвовал в «Поп-механике» и театральных представлениях Сергея Курехина. В 1996 году организовал в Санкт-Петербурге студию «Дебоширфильм», в которой является художественным руководителем и преподавателем актерско-режиссерской мастерской. В 1998 году стал одним из основателей фестиваля независимого кино «Чистые грезы», проводимого в Санкт-Петербурге. Женат на солистке группы «Колибри» Инне Волковой. Дочь — Александра-Мария, сын от первого брака — Кристофер.
