Ким Гутьеррес родился в Барселоне, в семье университетского профессора и учительницы-координатора школы Садако. Мальчик с детства хотел стать актёром и дебютировал на телевидении в двенадцатилетнем возрасте, сыграв в сериале «Лучшие годы» (Poble nou), признанном телеканалом Antena 3 лучшей премьерой сезона. Позже, перестав на время сниматься, Ким вплотную занялся учёбой в Университете, чтобы получить степень бакалавра искусств, и совмещал занятия с посещением театральной школы. В 2000 году присоединился к съёмочной группе популярной теленовеллы «Городские декорации» (Cor de la Ciutat), где играл в течение 5 лет.
Дебют Кима на театральных подмостках состоялся в 2001 году в постановке «Откровенные снимки» (Explicit polaroids) Марка Рэвенхилла. Эта роль принесла молодому актёру в 2002 году награду Butaca Award за лучшую роль второго плана.
Прорывом Кима в большом кино стала главная роль в картине «Тёмно-синий, почти чёрный» Даньеля Санчеса Аревало, принесшая ему премию Гойя в номинации "Лучший молодой актёр". Позднее Ким вновь сотрудничал с Аревало, снявшись в его короткометражке «Травматология» (Traumalogia) и комедии 2011 года «Кузены» (Primos).
