Ричард Трит Уильямс родился в Коннектикуте в семье Ричарда Уильямса (руководителя небольшой компании) и Мэрион Эндрю (специалиста по старинным вещам). Родители постарались дать Триту достойное образование — сначала он учился в элитной школе New England prep school, после – посещал Кентскую Школу Kent School и колледж Franklin and Marshall College.
Началом актерской карьеры Трита Уильямса можно считать 1979 год, когда на экраны вышел фильм режиссёра Милоша Формана — «Волосы». Эта кинолента была создана на основе театральной одноименной бродвейской постановки. Кинолента Формана мгновенно сделала Трита популярным, и с тех пор он снялся еще в семидесяти кинолентах, среди которых такие известные фильмы, как «Однажды в Америке» (1984), «Смертельная ярость» (1988), «Чем заняться мертвецу в Денвере» (1995) и «Подъём с глубины» (1998).
Трит принимал участие не только в кинопроектах и телевизионных представлениях (телесериалах и прочем), но и превосходно играл в театрализованных постановках (например на Бродвее).
За участие в киноленте «Волосы» актёр был номинирован на получение премии «Золотой глобус» как лучший дебютант, а позже получил вторую номинацию — на этот раз за участие в кинопроекте «Принц города». Третья номинация досталась Триту за роль Стэнли Ковальски в телевизионном фильме 1984 года «Трамвай «Желание».
