Сергей Курехин родился в городе Мурманске в семье военного. Музыкой стал заниматься с четырех лет. Детство и школьные годы провел в Крыму, в Евпатории. В 1971 году, по окончании средней школы, Курехин с семьей переехал в Ленинград, где поступил в музыкальное училище имени Мусоргского при Ленинградской консерватории. Из училища его отчислили за хронические пропуски занятий. Потом он недолгое время проучился в Институте культуры, на факультете хорового дирижирования. Потом работал концертмейстером художественной гимнастики. Свой путь в музыке Сергей Курехин начинал как рок-пианист; в 1971—1977 годах он выступал с известными самодеятельными группами «Пост», «Большой железный колокол» и «Гольфстрим». Затем он увлекся джазом и вступил в квартет (позднее трио) ленинградского саксофониста Анатолия Вапирова, с которым выступал на крупнейших джазовых фестивалях страны. В конце 1970-х годов Курехин также экспериментировал с разнообразными собственными группами. В первой половине 1980-х годов Курехин на время вернулся к року как аранжировщик и клавишник «Аквариума». 14 апреля 1984 года был создан самый известный его проект — «Популярная механика» (вначале малая, потом большая «Поп-механика»), в состав которого вошли участники групп «Аквариум», «Кино», «Странные игры», «АукцЫон», «Джунгли», «ТРИ „О“», фольклорный ансамбль В. Федько. Впоследствии оркестр Курехина объехал почти всю страну, затем выступал за рубежом. В шоу «Поп-механики» участвовали музыканты и художники разных школ, стилей и направлений, камерные и симфонические оркестры, фольклорные и танцевальные коллективы, рок и джаз группы, фокусники, мимы и укротители, эстрадные солисты и оперные певцы (иногда число участников достигало 300 человек). Помимо работы со своим коллективом, Сергей Курехин выступал с сольными программами фортепианных импровизаций и дуэтами (от Г. Кайзера до Н. Гусева), писал музыку к спектаклям и фильмам. В 1991 году Курехин в программе «Пятое колесо» выпустил совместно с Сергеем Шолоховым медиавирус, за которым закрепилось название «Ленин — гриб» или «тихая поп-механика». Весной 1996 года Сергей Курехин совместно с Николаем Дмитриевым и Дмитрием Резваном основывают фирму грамзаписи «Длинные руки рекордс». Незадолго до смерти Курехин вступил в Национал-большевистскую партию. По воспоминаниям Бориса Гребенщикова, Курехин не относился к нацболам и фашистам серьезно, а скорее играл с ними. Тем не менее, общение с ними, по мнению Гребенщикова, и стало причиной скоропостижной кончины Курехина. Его сердце, считает Гребенщиков, не выдержало кармы нацистов и исходившей от них негативной энергии. Сергей Курехин умер в возрасте 42 лет, 9 июля 1996 года в 4 часа утра, после двух месяцев тяжелой и редкой болезни — саркомы перикарда. Похоронен на кладбище в Комарово под Санкт-Петербургом.
